Beskrivningar av goda svar: SV – Fysik

25.3.2026

Preliminära beskrivningar av goda svar 25.3.2026

De preliminära beskrivningarna av goda svar utgör en riktgivande beskrivning av de svar som förväntas på uppgifterna i provet. De är i första hand ämnade som stöd för den preliminära bedömningen. De preliminära beskrivningarna av goda svar innehåller och beskriver inte nödvändigtvis alla godkända svar. De preliminära beskrivningarna av goda svar utgör inte en del av den uppgift om hur bedömningsgrunderna tillämpats på en enskild examinands provprestation som avses i Studentexamensnämndens allmänna föreskrifter och anvisningar. De preliminära beskrivningarna av goda svar är inte bindande för Studentexamensnämnden då grunderna för den slutgiltiga bedömningen fastställs.

I studentprovet i fysik bedöms såväl förmågan att förstå fysikaliska fakta som förmågan att tillämpa denna kunskap, i enlighet med grunderna för gymnasiets läroplan. I provet bedöms vidare examinandens förmåga att experimentellt inhämta och bearbeta kunskap. Exempel på denna förmåga är bland annat att planera experiment, att behärska användningen av de vanligaste mätinstrumenten, att presentera och tolka resultat samt att dra slutsatser. I provet bedöms även examinandens förmåga att förstå och analysera material av fysikalisk natur. Vid bedömningen uppmärksammas att svaren innehåller en saklig användning av fysikens begrepp och begreppstrukturer och att svaren presenterats logiskt samt med ett konsekvent och väldisponerat faktainnehållet.

Ett gott svar på en uppgift i fysik inkluderar motiveringar för svaret, om inget annat nämns i uppgiften. Ur det framgår att examinanden har identifierat det fysikaliska fenomenet korrekt och granskar situationen på ett fysikaliskt meningsfullt sätt. Examinanden kan beskriva den tillämpade fysikaliska modellen och motivera varför modellen kan användas i den situationen. Om svaret kräver situationsbilder, kraftfigurer, kopplingsscheman eller grafiska presentationer är de tydliga och gjorda i enlighet med de allmänna principerna som råder i fysiken. Exempelvis i kraftfigurer särskiljs de verkliga krafterna tydligt från deras vektorkomponenter.

I de uppgifter som kräver matematisk behandling ska storhetsekvationerna och formlerna motiveras på ett sätt som visar att examinanden tolkat situationen rätt utgående från fysiken. I svaret ingår även nödvändiga uträkningar och andra tillräckliga motiveringar samt ett slutresultat. Storheternas värden behöver i fysikprovet inte skrivas in synligt i formeln, om det av svaret tydligt framgår vilket talvärde och vilken enhet som används för respektive storhetssymbol. Lösningar som gjorts med hjälp av symboliska räkneprogram godkänns, så länge det av svaret framgår på vilken situation och vilka symboler i situationen svaret bygger samt att storhetsekvationen, löst för storheten som söks i uppgiften, presenteras i samband med svaret.

Innehåll

Del 1: 20-poängsuppgift
Besvara uppgift 1.
1. Påståenden från olika delområden i fysiken 20 p.
Del 2: 15-poängsuppgifter
Besvara fyra uppgifter.
1. Ett vindkraftverk Material15 p.
2. En koldioxidpatron Material15 p.
3. Ett flygplan på startbanan 15 p.
4. Fjädrar Material15 p.
5. LEDMaterial15 p.
6. Carringtonhändelsen Material15 p.
7. Radioaktiva källor 15 p.
Del 3: 20-poängsuppgifter
Besvara två uppgifter.
1. Lava Material20 p.
2. Ett gammaspektrum Material20 p.
3. Undersökning av lagarna om rörströmning Material20 p.

Provet sammanlagt120 p.

Del 1: 20-poängsuppgift

1. Påståenden från olika delområden i fysiken 20 p.

I varje deluppgift (1.1–1.20) presenteras ett påstående. Är påståendet i deluppgiften rätt eller fel? Rätt svar 1 p., fel svar 0 p., inget svar 0 p.

1.1 En likformigt ökande kraft ger upphov till en likformig acceleration. 1 p.

fel (1 p.)

1.2 Rörelseenergin bevaras i en oelastisk kollision. 1 p.

fel (1 p.)

1.3 Den totala rörelsemängden i ett system bevaras om systemet inte växelverkar med omgivningen. 1 p.

rätt (1 p.)

1.4 Lyftkraften verkar i en riktning motsatt till tyngdkraften. 1 p.

rätt (1 p.)

1.5 Värme leds inte i ett vakuum. 1 p.

rätt (1 p.)

1.6 Även en ideal värmekraftmaskin avger spillvärme. 1 p.

rätt (1 p.)

1.7 Den totala energin bevaras alltid i ett slutet termodynamiskt system. 1 p.

fel (1 p.)

1.8 En reell gas i rumstemperatur kan beskrivas med modellen för en ideal gas om gasens tryck är lågt. 1 p.

rätt (1 p.)

1.9 Frekvensen för en vågrörelse förändras vid gränsskiktet mellan två ämnen. 1 p.

fel (1 p.)

1.10 En kropp i cirkelrörelse påverkas av en centrifugalkraft vars riktning är bort från banans mittpunkt. 1 p.

fel (1 p.)

1.11 Tyngdkraften påverkar inte en astronaut på en rymdstation. 1 p.

fel (1 p.)

1.12 Summan av potentialförändringarna i en sluten slinga i en likströmskrets beror på strömkretsens komponenter. 1 p.

fel (1 p.)

1.13 Den totala resistansen hos två parallellkopplade motstånd är lika stor som summan av motståndens resistanser. 1 p.

fel (1 p.)

1.14 Ett gränsskikt mellan p- och n-typens halvledare är essentiellt för både dioder och solceller. 1 p.

rätt (1 p.)

1.15 Ljusets hastighet är lika stor i alla medier. 1 p.

fel (1 p.)

1.16 Ett elektriskt fält accelererar en elektron i riktningen mot det elektriska fältets riktning. 1 p.

rätt (1 p.)

1.17 En generators funktion grundar sig på elektromagnetisk induktion. 1 p.

rätt (1 p.)

1.18 Växthusgaser absorberar synligt solljus effektivt. 1 p.

fel (1 p.)

1.19 Partiklarnas sammanlagda massa minskar vid betasönderfall. 1 p.

rätt (1 p.)

1.20 Fusion sker endast med tunga kärnor. 1 p.

fel (1 p.)

Del 2: 15-poängsuppgifter

2. Ett vindkraftverk 15 p.

Bild 2.A visar den uppmätta elektriska effekten (P) som funktion av vindens hastighet (v) för ett vindkraftverk i Tjæreborg, Danmark. Diametern på vindkraftverkets rotor är 80 m och kraftverkets maskinrum ligger på höjden 59 m över markytan. Vindens hastighet mättes med en anemometer monterad på taket till kraftverkets maskinrum. Mätpunkterna är medelvärden uppmätta under 10,0 minuter.

Grafen nedan är förknippat med deluppgifter 2.1–2.3:

2.1 Vilken är den lägsta vindhastighet som krävs för att kraftverket ska producera elektricitet? Gör markeringar i bild 2.A för att förtydliga ditt svar och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 3 p.

Från den punkt som är markerad med en heldragen linje i grafen avläses vindens hastighet till 2,2 m/s.

2.2 Vid vilka vindhastigheter producerar kraftverket elektricitet med maximal effekt? Gör markeringar i bild 2.A för att förtydliga ditt svar och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 4 p.

Från punkterna som är markerade med brutna linjer i grafen avläses de minsta och största hastigheterna för vinden som motsvarar maximal effekt. Dessa är 9 m/s och 15 m/s.

2.3 En dag uppmäts vindens hastighet under 40,0 minuters tid till 8,0 m/s. Hur mycket energi producerar kraftverket under den här tiden? Ge svaret i form av det typiska variationsintervallet för den producerade energin. 5 p.

Variationsintervallet för kraftverkets effekt P avläses från grafen som 700 kW – 900 kW.

(2 p.)

Den producerade energin är E =Pt, där t =40 min, alltså får vi för energin E variationsintervallet 470\,\rm{kWh}-600\,\rm{kWh}\ (1,7\,\rm{GJ}-2,2\,\rm{GJ}).

(3 p.)

2.4 Varför finns det en spridning i mätpunkterna i bild 2.A så att de inte faller på samma kurva, trots att inga mätfel har skett vid uppmätningen av vindens hastighet och kraftverkets effekt? Nämn tre orsaker. 3 p.

Effekten varierar slumpmässigt på grund av följande orsaker:

Vindens hastighet varierar lokalt. (Vindens hastighet kan vara olika stor vid olika delar av rotorn, och hur vindens hastighet avviker från den uppmätta hastigheten på maskinrummets tak varierar hela tiden slumpmässigt.)
Vindens riktning varierar. (Vindkraftverkets riktning kan ändras beroende på vilket håll det blåser från, men vindkraftverket reagerar inte på tillfälliga ändringar i riktningen. Variationerna i vindens riktning är slumpmässiga under den 10 minuter långa mättiden, och ju fler och större dessa variationer är, desto lägre effekt får man.)
Luftens densitet varierar. (Förändringar i temperaturen, lufttrycket och luftfuktigheten. Energin för vind som flödar med samma hastighet ändras med förändringar i densiteten. Förändringar i temperaturen och lufttrycket kan ändra på energitätheten och effekten med upp till 10 %.)
Det kan bildas is på rotorbladen. (Isbildningen förändrar rotorbladens form, vilket sänker kraftverkets effekt.)

Variationerna i effekten kan inte förklaras med följande orsaker:

Variationer i vindens hastighet (generellt eller inom 10 minuters mättiden), eftersom den här variationen redan är beaktad genom mätningar av medelvärdet på vindens hastighet.
En ökning av rotorbladens massa på grund av isbildning.
Kraftverkets slitage, att det går sönder, eller felsituationer.

Poängsättning: 1 p./orsak (svaret behöver inte innehålla de klargörande förklaringarna i parenteserna, men förklaringen får inte motsäga dem).

3. En koldioxidpatron 15 p.

Svara på deluppgifter 3.1–3.5. Om du har börjat besvara uppgiften men kommer till att du ändå inte vill lämna in den för bedömning kan du radera ditt svar genom att välja den tomma raden i rullgardinsmenyn och radera allt innehåll från textsvarsfälten.

Vi undersöker en metallpatron som innehåller 8,0 g koldioxid. I enlighet med bild 3.A finns koldioxiden i patronen som en vätska och en mättad ånga.

3.1 Hur stort är trycket i patronen vid temperaturen 22,0 °C? Motivera ditt svar med hjälp av fasdiagrammet i bild 3.B. 3 p.

I patronen råder det ett dynamiskt jämviktsläge mellan vätske- och gasfaserna. Trycket är då den mättade koldioxidångans tryck vid temperaturen i fråga. Trycket kan avläsas från fasdiagrammets förångningskurva, vid gränsen mellan vätske- och ångfaserna. Trycket vid en temperatur på 22 °C är 60 bar = 6,0 MPa.

3.2 Komplettera meningen 2 p.

förbli konstant. (2 p.)

3.3 Video 3.C visar en situation där en full patron punkteras. Då kommer all flytande koldioxid att förångas på några tiotals sekunder. Vad beror förångningen på? 3 p.

När patronen punkteras minskar trycket inuti den till ett värde lägre än den mättade ångans tryck. Därmed förångas mer vätska än vad som kondenseras.

Alternativ förklaring: Från fasdiagrammets förångningskurva ser vi att koldioxidens tryck minskar till under 6,0 MPa, kokpunkten för det motsvarande trycket sjunker under rumstemperaturen och vätskan börjar koka.

3.4 Video 3.C visar yttemperaturen hos den punkterade patronen som funktion av tiden. Varför ändras temperaturen? 3 p.

Förångning kräver värmeenergi. I situationen i videon sker förångningen såpass snabbt att värmeenergi från omgivningen inte hinner överföras till den kokande vätskan med lika stor effekt som energi går åt till att förånga vätskan. Därmed kommer en stor del av energin som behövs för förångningen att komma från vätskans inre energi, vilket uttrycker sig som en sänkning av både vätskans temperatur och temperaturen för patronen som är i termisk kontakt med vätskan. (Förändringen kan inte motiveras med hjälp av fasdiagrammet, eftersom diagrammet endast gäller vid jämviktslägen.)

3.5 Hur stor är volymen för koldioxiden som släppts ut i luften från patronen när patronen har tömts och gasen har värmts upp till 22,0 grader Celsius i trycket 1 atm? Den lilla mängd gas som eventuellt finns kvar i patronen beaktas inte. 4 p.

Slutsituation:

Tillståndsekvationen för en ideal gas: p V =n R T

Normalt lufttryck: p =101.325 Pa

Gaskonstanten: R =8,314510 Pa *m^3 /(mol *K)

Molmassan för koldioxid är

Ur tillståndsekvationen för en ideal gas får vi för volymen

4. Ett flygplan på startbanan 15 p.

Ett flygplan accelererar på en startbana. Flygplanet påverkas av en uppåtriktad lyftkraft från luften som kan beskrivas med storhetsekvationen

F_{\rm lyft}=c_{\rm lyft} A\cdot (1/2)\cdot\rho v^2

där c_{\rm lyft}=1,8 är vingarnas formfaktor, A=125\,{\rm m}^2 vingarnas totala area, \rho luftens densitet och v flygplanets hastighet. Flygplanets totala massa är 68 000 kg. Planets konstanta acceleration är 1,5\,{\rm m/s}^2. När planet uppnår en tillräcklig hastighet kommer det att lämna marken.

4.1 Härled en storhetsekvation för flygplanets accelerationssträcka så att ekvationen endast innehåller tyngdaccelerationen och luftens densitet utöver de storheter för vilka värden getts tidigare i uppgiften. Flygplanets kraftfigur behöver inte ritas. 8 p.

Den vertikala komponenten av accelerationen för ett flygplan som rör sig på startbanan är noll. I den riktningen gäller alltså jämviktsvillkoret N+F_{\rm lyft}-G=0, där N är ytans stödkraft, F_{\rm lyft} luftens lyftkraft och G tyngdkraften. Då planet lämnar marken är N=0, alltså vid den stunden är F_{\rm lyft}=G. I den här ekvationen substituerar vi uttrycket för lyftkraften som gavs i uppgiften och G=mg, där m=68000\,{\rm kg} och g=9,81\,{\rm m/s}^2. Då får vi

c_{\rm lyft}A\cdot(1/2)\rho v^2=mg

där c_{\rm lyft}=1,8 är vingarnas formfaktor, A=125\,{\rm m}^2 vingarnas totala area, \rho luftens densitet och v flygplanets hastighet vid stunden då flygplanet lämnar marken. Vi löser för kvadraten av planets hastighet vid stunden då den lämnar marken:

v^2=2mg/(c_{\rm lyft}A\rho)

Eftersom flygplanets begynnelsehastighet är noll och rörelsen är likformigt accelererad kommer planets sluthastighet att vara v=at, där a=1,5\,{\rm m/s}^2 är planets acceleration och t är accelerationstiden. Accelerationssträckan är på motsvarande sätt s=at^2/2. Genom att eliminera t från de här och lösa för sträckan får vi s=v^2/2a. I det här substituerar vi det tidigare härledda uttrycket för hastighetens kvadrat. Som accelerationssträcka får vi

s=mg/(c_{\rm lyft}A\rho a)

Poängsättning:

Idén om krafternas vertikala jämvikt har presenterats och det har konstaterats att stödkraften försvinner, 2 p.
Krafternas jämvikt i den vertikala riktningen har presenterats som ekvation med uttryck för krafterna, 2 p.
De nödvändiga ekvationerna för kinematiken har presenterats, 2 p.
Ett uttryck har givits i det önskade formatet, 2 p.

4.2 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från Helsingfors-Vanda flygplats. Luftens densitet är 1,25 kg/m^3. 2 p.

Luftens densitet vid Helsingfors-Vanda flygplats är \rho=1,25\,{\rm kg/m}^3, varvid accelerationssträckan är s=1581\,{\rm m}\approx 1600\,{\rm m}.

4.3 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från flygplatsen Changdu Bangda i Tibet, på 4334 meters höjd. Lufttrycket är 0,60 bar och temperaturen -10 ^@C. 5 p.

Vi bestämmer luftens densitet vid Changdu Bangda flygplats.

I tillståndsekvationen för en ideal gas pV=nRT är p=0,60\,{\rm bar}=0,60\cdot 10^5\,{\rm Pa}, V, n och T=(–10\,^\circ{\rm C}+273)\,{\rm K}=263\,{\rm K} luftens tryck, volym, substansmängd, respektive absolut temperatur och R=8,31\,{\rm J/(mol}\,{\rm K)} är den allmänna gaskonstanten. I tillståndsekvationen substituerar vi n=m_l/M=\rho V/M, där m_l och M=29\,{\rm g/mol}=0,029\,{\rm kg/mol} är luftens massa respektive molmassa, och löser för luftens densitet: ~r =p M /(R T) =0,7961 kg /m^3. Genom att substituera det här i det tidigare härledda uttrycket för accelerationssträckan får vi s=2483\,{\rm m}\approx 2500\,{\rm m}.

Molmassan kan bedömas från luftens sammansättning, vilken hittas i provsystemets tabellmaterial, eller genom att tillämpa kunskapen M =R T ~r /p på data som hittas i provsystemets tabell Atmosfärens egenskaper. Ännu ett sätt att bedöma luftens densitet är, utgående från tillståndsekvationen, att konstatera att förhållandet r = ~r / ~r^´=(n / V) / (n^´/ V^´) =(p /T) / (p^´/T^´), där storheterna med apostrof motsvarar situationen i deluppgift 4.2, varvid svaret är r gånger så stort som svaret i deluppgift 4.2.

5. Fjädrar 15 p.

Välj det svarsalternativ som passar bäst för situationen i varje deluppgift (5.1–5.7). Om du har besvarat en deluppgift kan du ändra ditt svarsalternativ men inte längre lämna deluppgiften helt utan svar. Om du har börjat besvara uppgiften men kommer fram till att du ändå inte vill lämna in den för bedömning ska du välja alternativet ”Jag svarar inte” för varje deluppgift. Rätt svar 2 eller 3 p., fel svar 0 p., inget svar 0 p.

En kropp är fäst vid en fjäder och fjädern är fäst vid en vägg i enlighet med bild 5.A. Kroppen oscillerar i det horisontella planet runt sitt jämviktsläge. Friktion mellan kroppen och underlaget behöver inte beaktas. Kroppens massa är m, fjäderkonstanten för fjädern är k och amplituden för kroppens svängning är A.

5.1 Vid vilken punkt är kroppens hastighet som störst? 2 p.

Vid jämviktsläget. (2 p.)

5.2 Hur stor är kroppens största hastighet uttryckt med hjälp av de storheter som givits i uppgiften? 2 p.

A sqrt(k /m) (2 p.)

5.3 Vid vilken punkt är kroppens acceleration som störst? 2 p.

Vid extremläget för svängningen, längst från jämviktsläget. (2 p.)

5.4 Hur stor är kroppens största acceleration uttryckt med hjälp av de storheter som givits i uppgiften? 2 p.

k A /m (2 p.)

5.5 Hur lång sträcka färdas kroppen under en svängningsperiod? 2 p.

4 A (2 p.)

I deluppgifterna 5.6–5.7 byts fjädern ut mot antal fjädrar som är identiska med den ursprungliga fjädern.

5.6 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n fjädrar när fjädrarna är kopplade parallellt i enlighet med bild 5.B? 2 p.

n k (2 p.)

5.7 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n fjädrar när fjädrarna är kopplade i serie i enlighet med bild 5.C? 3 p.

k /n (3 p.)

6. LED 15 p.

Några studerande undersökte hur strömkretsen i bild 6.A fungerar och fick fram grafen i material 6.B.

6.1 Mätarna i strömkretsen är numrerade 1 och 2. Välj rätt alternativ. 2 p.

Om du har besvarat en deluppgift kan du ändra ditt svarsalternativ men inte längre lämna deluppgiften helt utan svar. Om du har börjat besvara uppgiften men kommer fram till att du ändå inte vill lämna in den för bedömning ska du välja alternativet "Jag svarar inte" för deluppgiften. Rätt svar 2 p., fel svar 0 p., inget svar 0 p.

Mätare 1 mäter spänning och mätare 2 mäter elektrisk ström. (2 p.)

6.2 Varför är det nödvändigt att ha ett motstånd i kretsen? 3 p.

Vid spänningar större än tröskelspänningen leder LED:en elektrisk ström mycket bra, men den klarar endast av en begränsad ström. Utan ett motstånd i kretsen skulle den elektriska strömmen lätt bli för stor och förstöra LED:en.

Graf 6.B visar den elektriska ström som de studerande uppmätte i kretsen som en funktion av den uppmätta spänningen. Besvara deluppgifter 6.3–6.4 utgående från grafen 6.B.

6.3 Vad menas med tröskelspänningen för en LED? Bestäm tröskelspänningen för LED:en utifrån graf 6.B. Markera i graf 6.B hur du avläser tröskelspänningen och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 5 p.

Tröskelspänning avser potentialförlusten i LED:en i en situation där LED:en leder elektricitet och potentialförlusten över den är en konstant som är oberoende av den elektriska strömmen.

Enligt Kirchhoffs lag om spänningar är den totala spänningen uppmätt över kretsen summan av tröskelspänningen U₀ och potentialförlusten RI som sker över motståndet

U = U₀ + RI.

Ekvationen för en linje anpassad till den stigande, linjära delen av grafen i bild 6.B är därmed

I = (U − U₀)/R.

Spänningsförlusten i hela kretsen är lika stor som tröskelspänningen då I = 0, alltså kan vi avläsa tröskelspänningen från linjen vid den punkt där linjen skär U-axeln. Enligt markeringarna i grafen är tröskelspänningen ungefär 1,9 V.

Alternativt svar:

Tröskelspänning är den lägsta framspänningen vid vilken LED:en märkbart leder ström. Det uppstår alltså en ström i kretsen när spänningen för LED:en är minst lika stor som tröskelspänningen.

I uppgiften mäts summan av spänningen för LED:en och motståndets polspänning. När den totala spänningen är lika stor som tröskelspänningen märks en liten elektrisk ström. Då är potentialförlusten i motståndet mycket liten, varvid den uppmätta spänningen är nästan lika stor som tröskelspänningen. Tröskelspänningen kan alltså avläsas vid punkten där kurvan i grafen börjar stiga.

Enligt markeringarna i grafen är tröskelspänningen ungefär 1,5 V.

Tröskelspänningen kan bestämmas på två olika sätt. Någotdera av dem kan ges som svar.

Poängsättning: 2 p. tröskelspänningens definition, 3 p. bestämningen av tröskelspänningen. Definitionen och bestämningsmetoden ska stämma överens med varandra.

6.4 Bestäm resistansen för motståndet i kretsen. 5 p.

Vid spänningar större än tröskelspänningen beror förändringar i kretsens spänningsförluster endast på kretsens motstånd, vilket följer Ohms lag. I grafen motsvarar det här området där den elektriska strömmen ökar linjärt som funktion av spänningen.

Ekvationen för den elektriska strömmen är

I = (U – U₀)/R = U/R – U₀/R.

Resistansen för motståndet är alltså inversen av den anpassade linjens riktningskoefficient. Värdena avläses från grafen och med hjälp av dem beräknar vi motståndets resistans:

R = ΔU/ΔI = (2,5 V – 1,9 V)/(12,7 mA – 0,0 mA) = 47,24 Ω.

7. Carringtonhändelsen 15 p.

7.1 Vid Kew-observatoriet i England uppmättes år 1859 förändringar i jordens magnetfält. Tabell 7.A visar den uppmätta vertikala magnetiska flödestätheten som funktion av tiden. Rita en graf över den magnetiska flödestätheten som funktion av tiden. 4 p.

7.2 Läs text 7.B. Förklara utgående från texten och din egen kunskap varför soleruptionen orsakade störningar i telegrafsystemet. Förklara med hjälp av mätdata i tabell 7.A varför den observerade störningen var som störst ungefär vid tidpunkten 1 150 min. 5 p.

De laddade partiklarna från solen förändrade det lokala magnetiska fältet. Ett föränderligt magnetiskt flöde genom en strömslinga inducerar en källspänning. Telegrafi bygger på elektriska signaler som färdas i elledningar. Eftersom det fanns långa elledningar i telegrafsystemen bildades slingor med stor area i dem. Därför inducerades stora spänningar och via dem stora elektriska strömmar i ledningarna. I grafen som ritades i deluppgift 7.1 märker vi att den vertikala magnetiska flödestätheten förändrades särskilt kraftigt då t = 1150 min. Det är det vertikala magnetfältet som går genom ledningsslingor som finns i jordytans plan, alltså är det förändringar i det som orsakade en induktionsspänning i slingorna som bildades av telegrafledningarna.

7.3 Vi antar att telegrafnätet mellan London och Oxford, som i bild 7.C, kan modelleras som en strömslinga vars area är A = 2800~{\rm km}^2 och som består av en ledare vars längd är L = 190~{\rm km}. Punkterna på kartan i bilden är telegrafstationer och strecken är telegrafledningar. Bestäm det största värdet för den elektriska ström som orsakades i telegrafledningarna av störningen när ledningens genomsnittliga resistans per längdenhet var 8,6 \mu \Omega / {\rm m}. Använd en lämplig grafisk representation av mätdata i tabell 7.A som hjälp. 6 p.

Enligt grafen var den största förändringshastigheten för den magnetiska flödestätheten ungefär vid tidpunkten 1143–1155 minuter. Vi anpassar en linje i det här intervallet.

Enligt den anpassade linjen är den största förändringshastigheten för den magnetiska flödestätheten

dB_z/dt = −9,092 nT/min = 0,15153 nT/s.

(2 p.)

Den inducerade källspänningen är

e = −dφ/dt = −A dB_z/dt,

där A är slingans area.

Eftersom spänningen är e = IR och resistansen R = ρL, där L är ledarens längd, kommer den största strömmen att vara

I = − (dB_z/dt)·(A/ρL) = 0,26 A.

(4 p.)

(En anpassning till intervallet 1139–1168 min ger –7,07 nT/min och 0,20 A. Den största differensen mellan två punkter ger –9,72 nT/min och 0,28 A.)

8. Radioaktiva källor 15 p.

Storheter relaterade till radioaktivt sönderfall är aktivitet, halveringstid och sönderfallskonstant.

8.1 Härled sambandet mellan halveringstiden och sönderfallskonstanten utgående från ekvationen för aktivitet A(t)=A_0e^{-\lambda t}. 4 p.

Ekvationen för aktivitet:

Vid halveringstidens tidpunkt t=T_{1/2} är aktiviteten A_0/2, alltså är

A(T_1/2) =A_0 e^(-~l T_1/2) =A_0 /2

e^(-~l T_1/2) =1/2

-~l T_1/2 =-ln 2

T_1/2 =ln 2 /~l .

I deluppgifterna 8.2 och 8.3 undersöker vi två radioaktiva källor L_A och L_B, vilka har olika halveringstider. Vardera källans aktivitet uppmättes i början till 4,\!5\,\rm{MBq}. Vid nya mätningar 7,\!0 dygn senare var aktiviteten 4,\!4\,\rm{MBq} för L_A\rm{:}\rm{n} och 3,\!0\,\rm{kBq} för L_B\rm{:}\rm{n}.

8.2 Bestäm halveringstiderna för källorna L_A och L_B. 7 p.

Om den ursprungliga aktiviteten är A_0 får vi den nya aktiviteten ur ekvationen A(T)=A_T=A_0e^{-\lambda t}, där T=7,\!0\,\rm{d}. Förhållandet mellan aktiviteterna är R=A_T/A_0=e^{-\lambda T}. Vi substituerar för \lambda=\ln 2\,/\,T_{1/2} och tar den naturliga logaritmen, varvid vi får \ln R=-\ln 2\,T/T_{1/2}. Ur det här kan vi för halveringstiden lösa:

Genom att substituera det givna aktivitetsvärdet för källa L_A i ekvationen får vi T_(1/2, A) ~~215,906 d ~~220 d

På motsvarande sätt för källa L_B får vi T_{1/2,B}\approx 0,\!66346\,\rm{d}\approx 0,66\,\rm{d}\approx 16\,\rm{h}.

8.3 Bestäm förhållandet mellan antalet radioaktiva kärnor i källorna L_A och L_B i början. 4 p.

Förhållandet mellan aktiviteten A och de radioaktiva kärnornas antal N är A=\lambda N=(\ln 2\,/\,T_{1/2})N. Därmed får vi förhållandet mellan kärnornas antal från förhållandet mellan aktiviteterna på följande sätt:

Genom att substituera för de numeriska värdena får vi förhållandet mellan kärnornas antal i början

Del 3: 20-poängsuppgifter

9. Lava 20 p.

Lava är smält stenmaterial, exempelvis basalt, som trängt ur en vulkan, och den kan bilda långa lavaströmmar (video 9.A) innan den kyls ner och stelnar. Vid utbrott är temperaturen ungefär för lava som består av basalt. Övriga egenskaper för basalt visas i tabell 9.B.

9.1 I ett lavaflöde stelnar materialet längst ner i basaltlavan till ett tunt, fast basaltlager som leder värme dåligt. Lavan ovanför fortsätter att flöda i vätskeform. Vi undersöker lava som just trängt ur en vulkan, och vars flödeshastighet är 0,25\,\rm{m/s} och volym i början 1,0 m^3 Vi antar att värme överförs från lavan endast genom ledning och med en genomsnittlig effekt på 15\,\rm{kW}. Hur lång sträcka hinner lavan flöda innan all lava har stelnat? 7 p.

Den flytande lavan som flödar kyls först ner till lavans smältpunkt när den avger värmemängden Q_1=c_1m\Delta T_1, varefter den stelnar och övergår till fast form när den avger värmemängden Q_2=sm.

Den totala värmemängden som överförs från lavan är

där m = ~r V =2900 kg är lavans massa, c_1 =1,120 kJ /(kg K) är den specifika värmekapaciteten för basalt i vätskeform, ~DT_1 =1200 ^@C -984 ^@C =216 ^@C är temperaturskillnaden och s =506 kJ/kg är det specifika smältvärmet för basalt.

(4 p.)

Värmemängden överförs från lavan genom ledning med en genomsnittlig effekt på 15\,\rm{kW}, varvid vi från formeln för effekt P =Q /t kan beräkna lavans flödestid t =Q /P =144.597,87 s Flödessträckan kan beräknas med hjälp av flödeshastigheten 0,25 m/s: s =v t =v Q /P =36.149,47 m ~~36 km

(3 p.)

9.2
Värmeflöde är den överförda värmemängden per tidsenhet. Flödestätheten för värmet betyder värmeflödet per ytenhet. Ur graf 9.C kan man avläsa flödestätheten för värmet som avges från lava genom två olika värmeöverföringssätt (A och B) vid olika temperaturer för lavan. Grafen visar situationen i olika omgivningar och på olika himlakroppar. Varje punkt i grafen motsvarar en viss temperatur för stenmaterialet angivet i kelvin.

Vilka är värmeöverföringssätt A och B? Ingendera av värmeöverföringssätten är ledning. Hur påverkar omgivningen och lavans temperatur värmeöverföringssätten A och B?
6 p.

Vid högre temperaturer för lavan är flödestätheten för värmet från värmeöverföringssätt A (y-axeln) oberoende av omgivningen nästan lika stor vid alla situationer.

Värmeöverföring genom strålning är starkt beroende av temperaturen (\sim T^4), varvid den mycket lägre temperaturen för omgivningen inte påverkar den totala flödestätheten för värmet lika mycket som lavans eller stenmaterialets höga temperatur. Därmed är värmeöverföringssätt A värmeöverföring genom strålning.

(3 p.)

Oberoende av lavans temperatur är flödestätheten för värmet från värmeöverföringssätt B (x-axeln) starkt beroende av omgivningen.

Värmeöverföring genom strömning (konvektion) är starkt beroende av mediet då värme överförs med den rörliga materian. I medier med högre densitet, liksom vatten, överförs värme enklare än i exempelvis atmosfärens gaser. På ytorna av mindre himlakroppar, där omgivningen nästan är ett vakuum, är strömning nästan obefintligt. Därmed är värmeöverföringssätt B värmeöverföring genom strömning.

(3 p.)

9.3 På jordens yta finns lava vars temperatur är 1\,500\,\rm{K}. Vi antar att flödestätheten för värmet som avges genom ledning är q_j=12\,\rm{kW/m}^2. Bestäm med hjälp av graf 9.C flödestätheten för allt värme som avges då alla värmeöverföringssätt beaktas. Hur många procent av värmemängden överförs genom ledning? 4 p.

Enligt graf 9.C är flödestätheten för värmet som överförs genom värmeöverföringssätt A ungefär q_s=260\,\rm{kW/m}^2 och flödestätheten för värmet som överförs genom värmeöverföringssätt B är ungefär q_k=11\,\rm{kW/m}^2.

I texten för uppgiften ges flödestätheten för värmet som överförs genom ledning, vilken är q_j=12\,\rm{kW/m}^2. Den totala flödestätheten för värmet som överförs genom alla värmeöverföringssätt är q=q_j+q_k+q_s=283\,\rm{kW/m}^2\approx 280\,\rm{kW/m}^2.

Flödestätheten för värmet är värmeflödet per ytenhet. Förhållandena mellan värmemängderna för värmeöverföringssätten och värmeflödena är därmed proportionella mot förhållandet mellan flödestätheterna för värmet, alltså \frac{Q_j}{Q}\sim\frac{H_j}{H}\sim\frac{q_j}{q}=\frac{12\,\rm{kW/m}^2}{283\,\rm{kW/m}^2}=0,04240\approx 4,2\,\%.

Endast 4,2 % av värmemängden överförs genom ledning.

9.4 I verkligheten kyls lava ner långsammare än vad modellerna förutspår. Det här gäller speciellt för lava som flödar långsamt. Se video 9.A. Varför kyls långsamt flödande lava ner långsammare än vad som förutspås? 3 p.

Värme leds dåligt genom basalt, alltså kommer ytan av lavan att kylas ner snabbare än den flytande basalten inuti lavan då värmet överförs effektivt från lavan genom strömning eller strålning.

Enligt video 9.A blandas snabbt flödande lava om bättre än långsamt flödande lava, alltså överförs värmen inuti lavan genom strömning, varvid ytan av snabbt flödande lava håller sig varm under en längre tid. På ytan av långsamt flödande lava uppstår det mörka, fasta basaltplattor, vars temperatur är betydligt lägre. Värme överförs långsammare genom strömning eller strålning från den här kallare ytan, alltså är det slutliga värmeflödet mindre från långsamt flödande lava.

10. Ett gammaspektrum 20 p.

Gammastrålningen från ett radioaktivt prov kan mätas med den experimentella uppställningen beskriven i text 10.A. Med simuleringen (material 10.B) kan du modellera mätningen av gammastrålningens spektrum och ändra på inställningar i den experimentella uppställningen. Besvara deluppgifterna 10.1–10.4 genom att använda simuleringen 10.B.

10.1 Undersök de simulerade linjespektrumen från ett radioaktivt prov med mättiderna 5 sekunder och 100 sekunder. Varför påverkas linjespektrumets form av mättiden? 3 p.

Spektrumet med 5 sekunders mättid:

Spektrumet med 100 sekunders mättid:

Gammafotoner från källan och från omgivningen träffar detektorn sällan och med slumpmässiga energier. Först med en tillräckligt lång mättid registreras fotoner i varje energiområde.

10.2 Hur många gammafotoner som kommer från provet registrerar detektorn i medeltal under en sekund? 5 p.

Enligt föregående deluppgift måste mättiden vara tillräckligt lång. Som mättid väljer vi t=1000\,\rm{s}. När vi endast mäter bakgrundsstrålningen registreras i hela spektrumets område träffar från 19 743 gammafotoner. Då provet placeras framför detektorn registreras under samma tid 25 872 fotoner. Antalet fotoner från provet var N_{\rm prov}=N_{\rm bakgrund} = 25872-19743=6129.

Detektorn träffades av gammafotoner från provet med frekvensen f=N_{\rm prov}/t=6,1\,\rm{Hz}.

10.3 Hur stor andel av gammafotonerna från provet absorberas i en 1 mm tjock blyskiva? 5 p.

Under tiden t=1000\,\rm{s} i den föregående deluppgiften registreras N_1=6184 stycken fotoner från provet. Vi placerar en 1 mm tjock blyskiva mellan detektorn och provet. Då registrerar vi med provet N=21226 fotoner på spektrumets hela område, när bakgrund förblir oförändrad. Genom blyskivan färdades alltså N_2=N-N_{\rm bakgrund} = 1483 fotoner.

Andelen fotoner som absorberades i blyskivan var (N_1-N_2)/N_1=(6129-1483)/6129\approx 0,\!76.

10.4 Bestäm den, enligt absorptionslagen I=I_0e^{-\mu x}, befintliga absorptionskoefficienten \mu i bly för gammastrålning vars energi är 344\,\rm{keV}. 7 p.

I området 340–350 keV med mättiden t=1000\,\rm{s} finns det 352 gammafotoner i bakgrunden. Med provet registrerades totalt N_a=1863 fotoner. Då 2,0 mm bly placeras mellan provet och detektorn registreras under samma mättid N_b=1123 fotoner. Enligt absorptionslagen dämpas intensitet i mediet som I=I_0e^{-\mu d}, där \mu är absorptionskoefficienten och d är mediets tjocklek. Från absorptionslagen följer då att \mu=-(1/d)\ln(I/I_0) .

Utan dämpning med blyet är antalet gammafotoner som registreras N_0=N_a-N_{\rm bakgrund} = 1511 och med blydämpningen är antalet N=N_b-N_{\rm bakgrund} = 771.

Absorptionskoefficienten för gammastrålning på 344 keV är då \mu=-\frac{1}{2,0\,\rm{mm}}\,\ln(\frac{771}{1511})\approx 0,336 /\rm{mm}.

11. Undersökning av lagarna om rörströmning 20 p.

En grupp fysikstuderanden undersökte minskningen av vattentrycket (∆p) då vatten flödar genom ett horisontellt plaströr. Utgående från sina observationer har gruppen kommit fram till att minskningen av trycket i röret kan påverkas av följande faktorer:

rörets diameter (D)
rörets längd (L)
vattnets temperatur (T)
vattnets flödeshastighet (v)

Gruppen vill ytterligare undersöka de olika faktorernas påverkan, alltså gör de mätningar med hjälp av två tryckgivare och annan nödvändig experimentell utrustning. Mätresultaten är givna i materialen 11.A–11.D.

11.1 I vilken av mätningarna 11.A–11.D kan det observeras ett grovt mätfel i en punkt? Rita en graf av mätresultaten i fråga och märk ut mätpunkten som du uppfattar som grovt felaktig. 4 p.

I grafen som visar förändringen i trycket som funktion av rörets längd faller mätpunkterna bra på en rät linje, med undantag av en punkt. Det här är den eftersökta felaktiga mätpunkten. En lika klar avvikelse kan inte upptäckas i någon annan av mätresultaten.

11.2 Uttryck beroendet mellan tryckets förändring och varje faktor som påverkar den utgående från materialen 11.A–11.D. Kombinera dessutom de olika beroendeförhållandena till ett gemensamt uttryck. 12 p.

Vi undersöker beroendet mellan faktorerna som påverkar tryckförändringen genom att rita grafer av alla mätresultat.

Ur de grafiska presentationerna kan vi konstatera följande beroende:

Δp ~ L (2 p.)

Δp ~ v² (3 p.)

Δp ~ 1/D (3 p.)

Värdena för mätpunkterna i (T, Δp) -grafen är mycket nära varandra. De små, till synes slumpmässiga variationerna i värdena kan tolkas bero på små inexaktheter i mätningarna. Förändringarna i trycket beror alltså enligt dessa mätresultat inte på temperaturen.

(2 p.)

Vi kombinerar de observerade faktorerna som minskar på trycket till ett uttryck och får då beroendet Δp ~ v²L/D.

(2 p.)

11.3 Ifall man vill skriva en storhetsekvation för tryckets förändring kommer den att innehålla ännu en eller flera faktorer utöver de som redan presenterats i uppgiften. Utgående från vad kan du konstatera det här? 4 p.

Vi undersöker enheterna för beroendet härlett i deluppgift 11.2. På vänster sida har vi tryck, vars enhet är pascal. Med hjälp av grundenheterna kan vi uttryck det som N/ m² = (kgm/s²)/m² = kg/(ms²).

Som enhet för storheterna på höger sida får vi [v]² · [L] / [D] = (m/s)²· m / m = m²/s².

Enheterna på de olika sidorna motsvarar inte varandra, alltså måste det i beroendet som härleddes i deluppgift 11.2 finnas ytterligare någon annan faktor (eller produkten av flera faktorer), vars enhet är kg/m³, för att bägge sidor av beroendet ska få samma enhet.

Beskrivningar av goda svar: SV – Fysik

Del 1: 20-poängsuppgift

1. Påståenden från olika delområden i fysiken 20 p.

1.1 En likformigt ökande kraft ger upphov till en likformig acceleration. 1 p.

1.2 Rörelseenergin bevaras i en oelastisk kollision. 1 p.

1.3 Den totala rörelsemängden i ett system bevaras om systemet inte växelverkar med omgivningen. 1 p.

1.4 Lyftkraften verkar i en riktning motsatt till tyngdkraften. 1 p.

1.5 Värme leds inte i ett vakuum. 1 p.

1.6 Även en ideal värmekraftmaskin avger spillvärme. 1 p.

1.7 Den totala energin bevaras alltid i ett slutet termodynamiskt system. 1 p.

1.8 En reell gas i rumstemperatur kan beskrivas med modellen för en ideal gas om gasens tryck är lågt. 1 p.

1.9 Frekvensen för en vågrörelse förändras vid gränsskiktet mellan två ämnen. 1 p.

1.10 En kropp i cirkelrörelse påverkas av en centrifugalkraft vars riktning är bort från banans mittpunkt. 1 p.

1.11 Tyngdkraften påverkar inte en astronaut på en rymdstation. 1 p.

1.12 Summan av potentialförändringarna i en sluten slinga i en likströmskrets beror på strömkretsens komponenter. 1 p.

1.13 Den totala resistansen hos två parallellkopplade motstånd är lika stor som summan av motståndens resistanser. 1 p.

1.14 Ett gränsskikt mellan p- och n-typens halvledare är essentiellt för både dioder och solceller. 1 p.

1.15 Ljusets hastighet är lika stor i alla medier. 1 p.

1.16 Ett elektriskt fält accelererar en elektron i riktningen mot det elektriska fältets riktning. 1 p.

1.17 En generators funktion grundar sig på elektromagnetisk induktion. 1 p.

1.18 Växthusgaser absorberar synligt solljus effektivt. 1 p.

1.19 Partiklarnas sammanlagda massa minskar vid betasönderfall. 1 p.

1.20 Fusion sker endast med tunga kärnor. 1 p.

Del 2: 15-poängsuppgifter

2. Ett vindkraftverk 15 p.

2.1 Vilken är den lägsta vindhastighet som krävs för att kraftverket ska producera elektricitet? Gör markeringar i bild 2.A för att förtydliga ditt svar och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 3 p.

2.2 Vid vilka vindhastigheter producerar kraftverket elektricitet med maximal effekt? Gör markeringar i bild 2.A för att förtydliga ditt svar och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 4 p.

2.3 En dag uppmäts vindens hastighet under 40,0 minuters tid till 8,0 m/s. Hur mycket energi producerar kraftverket under den här tiden? Ge svaret i form av det typiska variationsintervallet för den producerade energin. 5 p.

2.4 Varför finns det en spridning i mätpunkterna i bild 2.A så att de inte faller på samma kurva, trots att inga mätfel har skett vid uppmätningen av vindens hastighet och kraftverkets effekt? Nämn tre orsaker. 3 p.

3. En koldioxidpatron 15 p.

3.1 Hur stort är trycket i patronen vid temperaturen 22,0 °C? Motivera ditt svar med hjälp av fasdiagrammet i bild 3.B. 3 p.

3.2 Komplettera meningen 2 p.

3.3 Video 3.C visar en situation där en full patron punkteras. Då kommer all flytande koldioxid att förångas på några tiotals sekunder. Vad beror förångningen på? 3 p.

3.4 Video 3.C visar yttemperaturen hos den punkterade patronen som funktion av tiden. Varför ändras temperaturen? 3 p.

3.5 Hur stor är volymen för koldioxiden som släppts ut i luften från patronen när patronen har tömts och gasen har värmts upp till 22,0 grader Celsius i trycket 1 atm? Den lilla mängd gas som eventuellt finns kvar i patronen beaktas inte. 4 p.

4. Ett flygplan på startbanan 15 p.

4.1 Härled en storhetsekvation för flygplanets accelerationssträcka så att ekvationen endast innehåller tyngdaccelerationen och luftens densitet utöver de storheter för vilka värden getts tidigare i uppgiften. Flygplanets kraftfigur behöver inte ritas. 8 p.

4.2 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från Helsingfors-Vanda flygplats. Luftens densitet är 1,25\,{\rm kg/m}^3 1,25 kg/m^3. 2 p.

4.3 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från flygplatsen Changdu Bangda i Tibet, på 4334 4334 meters höjd. Lufttrycket är 0,60 bar och temperaturen -10\,^\circ{\rm C} -10 ^@C. 5 p.

5. Fjädrar 15 p.

5.1 Vid vilken punkt är kroppens hastighet som störst? 2 p.

5.2 Hur stor är kroppens största hastighet uttryckt med hjälp av de storheter som givits i uppgiften? 2 p.

5.3 Vid vilken punkt är kroppens acceleration som störst? 2 p.

5.4 Hur stor är kroppens största acceleration uttryckt med hjälp av de storheter som givits i uppgiften? 2 p.

5.5 Hur lång sträcka färdas kroppen under en svängningsperiod? 2 p.

5.6 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n n fjädrar när fjädrarna är kopplade parallellt i enlighet med bild 5.B? 2 p.

5.7 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n n fjädrar när fjädrarna är kopplade i serie i enlighet med bild 5.C? 3 p.

6. LED 15 p.

6.1 Mätarna i strömkretsen är numrerade 1 och 2. Välj rätt alternativ. 2 p.

6.2 Varför är det nödvändigt att ha ett motstånd i kretsen? 3 p.

6.3 Vad menas med tröskelspänningen för en LED? Bestäm tröskelspänningen för LED:en utifrån graf 6.B. Markera i graf 6.B hur du avläser tröskelspänningen och bifoga en skärmdump av din kompletterade bild i svarsfältet. 5 p.

6.4 Bestäm resistansen för motståndet i kretsen. 5 p.

7. Carringtonhändelsen 15 p.

7.1 Vid Kew-observatoriet i England uppmättes år 1859 förändringar i jordens magnetfält. Tabell 7.A visar den uppmätta vertikala magnetiska flödestätheten som funktion av tiden. Rita en graf över den magnetiska flödestätheten som funktion av tiden. 4 p.

7.2 Läs text 7.B. Förklara utgående från texten och din egen kunskap varför soleruptionen orsakade störningar i telegrafsystemet. Förklara med hjälp av mätdata i tabell 7.A varför den observerade störningen var som störst ungefär vid tidpunkten 1 150 min. 5 p.

8. Radioaktiva källor 15 p.

8.1 Härled sambandet mellan halveringstiden och sönderfallskonstanten utgående från ekvationen för aktivitet A(t)=A_0e^{-\lambda t}. A(t)=A_0e^{-\lambda t}. 4 p.

8.2 Bestäm halveringstiderna för källorna L_A L_A och L_B L_B. 7 p.

8.3 Bestäm förhållandet mellan antalet radioaktiva kärnor i källorna L_A L_A och L_B L_B i början. 4 p.

Del 3: 20-poängsuppgifter

9. Lava 20 p.

9.4 I verkligheten kyls lava ner långsammare än vad modellerna förutspår. Det här gäller speciellt för lava som flödar långsamt. Se video 9.A. Varför kyls långsamt flödande lava ner långsammare än vad som förutspås? 3 p.

10. Ett gammaspektrum 20 p.

10.1 Undersök de simulerade linjespektrumen från ett radioaktivt prov med mättiderna 5 sekunder och 100 sekunder. Varför påverkas linjespektrumets form av mättiden? 3 p.

10.2 Hur många gammafotoner som kommer från provet registrerar detektorn i medeltal under en sekund? 5 p.

10.3 Hur stor andel av gammafotonerna från provet absorberas i en 1 mm tjock blyskiva? 5 p.

10.4 Bestäm den, enligt absorptionslagen I=I_0e^{-\mu x} I=I_0e^{-\mu x}, befintliga absorptionskoefficienten \mu \mu i bly för gammastrålning vars energi är 344\,\rm{keV}. 344\,\rm{keV}. 7 p.

11. Undersökning av lagarna om rörströmning 20 p.

11.1 I vilken av mätningarna 11.A–11.D kan det observeras ett grovt mätfel i en punkt? Rita en graf av mätresultaten i fråga och märk ut mätpunkten som du uppfattar som grovt felaktig. 4 p.

11.2 Uttryck beroendet mellan tryckets förändring och varje faktor som påverkar den utgående från materialen 11.A–11.D. Kombinera dessutom de olika beroendeförhållandena till ett gemensamt uttryck. 12 p.

11.3 Ifall man vill skriva en storhetsekvation för tryckets förändring kommer den att innehålla ännu en eller flera faktorer utöver de som redan presenterats i uppgiften. Utgående från vad kan du konstatera det här? 4 p.

4.2 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från Helsingfors-Vanda flygplats. Luftens densitet är 1,25 kg/m^3. 2 p.

4.3 Bestäm accelerationssträckan när flygplanet lyfter från flygplatsen Changdu Bangda i Tibet, på 4334 meters höjd. Lufttrycket är 0,60 bar och temperaturen -10 ^@C. 5 p.

5.6 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n fjädrar när fjädrarna är kopplade parallellt i enlighet med bild 5.B? 2 p.

5.7 Hur stor är fjäderkonstanten för ett system med n fjädrar när fjädrarna är kopplade i serie i enlighet med bild 5.C? 3 p.

8.1 Härled sambandet mellan halveringstiden och sönderfallskonstanten utgående från ekvationen för aktivitet A(t)=A_0e^{-\lambda t}. 4 p.

8.2 Bestäm halveringstiderna för källorna L_A och L_B. 7 p.

8.3 Bestäm förhållandet mellan antalet radioaktiva kärnor i källorna L_A och L_B i början. 4 p.

10.4 Bestäm den, enligt absorptionslagen I=I_0e^{-\mu x}, befintliga absorptionskoefficienten \mu i bly för gammastrålning vars energi är 344\,\rm{keV}. 7 p.